"以下数列如何用字母表示?" (3、7、12、18、25……）

an-a(n-1)=n+2
a(n-1)-a(n-2)=(n-1)+2
……
a3-a2=3+2
a2-a1=2+2
加起来，左边中间正负抵消
an-a1=(2+3+……+n)+2(n-1)
=[n(n+1)/2-1]+2(n-1)
=n^2/2+n/2-1+2n-2
=n^2/2+5n/2-3
a1=3
an=n^2/2+5n/2=n(n+5)/2

n(n+5)/2

a1=3
a2-a1=4
a3-a2=5
.
.
.
an-an-1=n+2

an=3+4+5+...+(n+2)=(n+2)*(n+3)/2 -3

后一个数减前一个数的重新组合是一个等差数列~~~
剩下的自己算吧~~